Anna Korvine Kroukovskaïa naît à Saint Petersbourg, dans une famille aristocratique. Son père est général. Elle et sa sœur Sophie, sont élevées dans l’amour et bénéficient d’une bonne éducation. Cette dernière deviendra, d’ailleurs une très grande mathématicienne. Toutes deux vont se passionner pour les idées socialistes et embrasser la cause.

Anna décide de devenir écrivaine. En 1864, elle envoie à Dostoïevski une nouvelle, Le rêve, qu’il fait publier dans un journal, L’époque. Ils vont ensuite avoir un échange de correspondances, puis vont se rencontrer. Dostoïevski tombe amoureux d’Anna et la demande en mariage. Elle refuse, s’en expliquant dans une lettre à sa sœur : « Je suis étonnée de ne pouvoir l’aimer. Il est tellement bon, intelligent, génial. Mais il lui faut une femme qui se consacrerait qu’à lui. Je ne le peux pas. »

Anna s’installe à Paris, dans le but d’étudier la question sociale et se fait ouvrière dans une imprimerie. Elle se met à fréquenter les groupes Blanquistes dans lesquels, elle rencontre Victor Jaclard, alors étudiant en médecine et qu’elle allait bientôt épouser. Le couple doit fuir la police de l’Empire en 1870 et se réfugie en Suisse. Anna adhère à la section russe de l’A.I.T. Il semblerait que ce soit elle qui ait fait la traduction russe de L’Adresse inaugurale de la Première Internationale. Elle rentre avec son mari à Paris après la chute de l’Empire.

Durant la Commune, Anna est membre du Comité de Vigilance du XVIIIe arrondissement et de la Commission instituée pour organiser et surveiller l’enseignement dans les écoles de filles. Elle milite également dans le Comité des Femmes d’Allix où elle côtoie André Léo et Élisabeth Dmitrieff. Le 22 avril, elle signe, avec André Léo et Sophie Poirier, l’appel des Citoyennes de Montmartre : « Les Citoyennes de Montmartre, réunies en assemblées, ont décidé de se mettre à la disposition de la Commune pour former des ambulances qui suivent les corps engagés avec l’ennemi et relever, sur le champ de bataille, nos héroïques défenseurs. Les Femmes de Montmartre animées de l’esprit révolutionnaire veulent témoigner de leur dévouement à la Révolution. »

Elle réussit à échapper aux Versaillais, qui la condamnent aux travaux forcés à perpétuité, par contumace. Elle trouve, avec son mari, à nouveau refuge en Suisse, puis en Russie où elle se remet à écrire et publie quelques nouvelles. Le couple revient à Paris après l’amnistie.